Um hexágono é uma forma que possui 6 lados e 6 ângulos. A fórmula para a área pode ser determinada usando a fórmula L = 2,598. S 2 e circunferência com 6 vezes o comprimento lateral.
O conceito de hexágono será o assunto que discutiremos neste artigo. Posteriormente, você aprenderá sobre a fórmula para área, perímetro e exemplos de problemas que podem ajudá-lo a entender mais. Portanto, ouça com atenção!
Um hexágono é uma forma que possui 6 lados e 6 ângulos. O ângulo interno do hexágono é 120o e tem 6 linhas e 6 simetrias rotacionais.
As propriedades do hexágono são ...
Existem muitas propriedades dos hexágonos, mas os hexágonos são divididos em 3 principais, a saber:
- Primeiro, o hexágono tem 6 vértices e 6 lados iguais
- Em segundo lugar, o hexágono tem 6 ângulos iguais e 9 linhas diagonais
- Terceiro, o hexágono tem 6 simetrias rotacionais e 6 vezes
Hexagon Area Formula
Área do hexágono:
L = 2.598. S2
Perímetro do hexágono:
K = 6 x S
O hexágono plano é dividido em dois tipos, ou seja, hexágonos regulares e hexágonos irregulares.
Um hexágono regular é um hexágono com seis lados iguais e seis ângulos iguais.
Cenário; Hexágonos regulares (forma A) e hexágonos irregulares (forma B).
Enquanto isso, um hexágono irregular é um hexágono com pelo menos 2 lados que não têm o mesmo comprimento do outro, portanto os ângulos não são do mesmo tamanho.
Outra diferença é que hexágonos regulares são mais fáceis de calcular do que hexágonos irregulares. Portanto, discutiremos hexágonos regulares.
Hexágonos regulares
Como explicado acima em relação aos hexágonos regulares, um hexágono regular tem 6 lados iguais e 6 ângulos iguais.
Leia também: Diferenças em Circuitos em Série e Paralelos e ExemplosA seguir está a explicação em forma de imagem:
Olhe a imagem acima. Podemos ver que a forma de um hexágono regular é formada por 6 triângulos equiláteros.
Isso pode ser provado se dividirmos o ângulo central que é 360o em 6 ângulos iguais, obtemos o número 60o.
Além disso, podemos ter certeza de que os lados que formam o ângulo de 60o são do mesmo comprimento, de modo que os outros dois ângulos que são formados também são de 60o.
Isso é o que torna o triângulo um triângulo equilátero que tem o mesmo comprimento lateral, que é uma unidade de comprimento.
A fórmula para a área de um hexágono regular
Depois de compreender a forma de um hexágono regular e sua origem, discutiremos agora a fórmula para encontrar a área de um hexágono regular. A fórmula para a área de um hexágono regular é derivada da área total de um triângulo equilátero com o comprimento do lado em unidades de comprimento como abaixo:
L = 6 x área de um triângulo equilátero
= 6 (½ × a × a × sen 60o)
= 6 (½ × a2 × ½ √ 3)
Exemplos de problemas de hexágono
Problema 1
Existe um hexágono com comprimento lateral = 12 cm. encontre e calcule a área do hexágono!
Assentamento:
Você sabe: S = 12 cm
Procura-se: área =…?
Responda:
L = 2.598. S2
L = 2.598 x 12 x 12
L = 374,112 cm2
Portanto, a área do hexágono é = 374,112 cm2
Problema 2
Existe um hexágono com comprimento lateral = 21 cm. encontre e calcule a área do hexágono!
Assentamento:
Você sabe: S = 21 cm
Procura-se: área =…?
Responda:
L = 2.598. S2
L = 2.598 x 21 x 21
L = 1.145.718 cm2
Portanto, a área do hexágono é = 1.145.718 cm2
Problema 3
Se você encontrar um hexágono com um comprimento lateral de 50 cm, tente calcular a circunferência do hexágono!
Leia também: 37 animais ameaçados (completo + fotos)Assentamento:
Você sabe que S = 50 cm
Então a circunferência é:
K = 6 x S
= 6 x 50
= 300 cm
Portanto, pode ser determinado se o perímetro do hexágono é de 300 cm.
Problema 4
Encontre os comprimentos laterais de um hexágono regular com área de 100 cm2!
Responda:
Depois de discutir muito sobre as formas hexagonais. Além disso, como sabemos, todas as formas devem ter a forma de uma pirâmide ou de um prisma. Bem, então discutiremos o prisma hexagonal.
Hexagon Prism
Um prisma hexagonal regular é uma forma de prisma que tem uma base e uma tampa na forma de um hexágono regular.
A forma do prisma hexagonal regular e a fórmula para calcular seu volume são as seguintes:
Com V = volume do prisma e t = altura do prisma, ou em geral podemos dizer que o volume do prisma é a área da base multiplicada pela altura do prisma.
Enquanto isso, a área da superfície de um prisma hexagonal é a soma de todos os lados de um prisma hexagonal regular. Leia também Pitágoras.
Quinze Hexágonos
Em contraste com um prisma, uma pirâmide hexagonal é uma forma com uma base em forma de hexágono e o vértice é um vértice ou semelhante a uma pirâmide com uma base hexagonal regular.
Aqui está a forma, o volume e a área de superfície:
onde V = o volume da pirâmide, s = o lado vertical e t = a altura da pirâmide, ou em geral podemos dizer que o volume da pirâmide é multiplicado pela área da base e a altura da pirâmide.
Enquanto a área da superfície de uma pirâmide hexagonal é a área da base mais seis vezes a área do triângulo vertical listado acima.
Exemplos de quintas de prisma e hexágono
Encontre o volume do prisma e da pirâmide de um hexágono regular cujo comprimento lateral é 2 cm e a altura é 3 cm!
Responda:
Esta é uma explicação dos Seis Segiac e um exemplo do problema. Pode ser útil.