Os números primos são números naturais que têm um valor maior que 1 e só podem ser divididos por 2 números, a saber, 1 e o próprio número.
Os números primos são um dos assuntos mais básicos da matemática e da teoria dos números. Existem muitas propriedades exclusivas deste número.
Infelizmente, muitas pessoas ainda não entendem muito bem esse número primo.
Portanto, neste artigo irei discuti-lo completamente, incluindo compreensão, material, fórmulas e problemas de exemplo de números primos.
Espero que você possa entender bem por meio deste artigo.
Definição - Definição de Números
Númeroé um conceito matemático usado na medição e enumeração.
Em suma, número é um termo que expressa o número ou a quantidade de algo.
O símbolo ou símbolo usado para representar um número também pode ser referido como um número ou símbolo de número.
Definição - Definição de Números Primos
Os números primos são números naturais que têm um valor superior a 1 e têm 2 divisores, a saber, 1 e o próprio número.
Usando a definição de números primos, podemos entender que os números 2 e 3 são números primos, porque eles só podem ser divididos pelo número um e pelo próprio número.
O número 4 não inclui dizer primo porque pode ser dividido por três números: 1, 2 e 4. Mesmo que dizer primo só possa ser dividido por 2 números.
Isso está suficientemente claro?
Os primeiros dez números primos no sistema numérico são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
Os números que não são primos são chamados de números compostos.
Um número composto é um número que pode ser dividido por mais de dois números.
Material de fator principal
Fatores primos são números primos que estão contidos nos fatores de um número.
Como encontrar os fatores primos de um número pode ser feito usando uma árvore de fatores. Os exemplos são os seguintes:
Na figura, o processo de fatoração é apresentado usando uma árvore de fatores para determinar os fatores primos de um número.
No exemplo, os resultados são:
- O número 14 tem um fator primo de 2 x 7
- O número 40 tem os fatores primos de 2 x 2 x 2 x 5
Você pode fazer esse método para vários outros números. As etapas necessárias são:
- Divida esse número pelo número primo 2.
- Se não puder ser dividido por 2, continue dividindo por 3.
- Se não puder ser dividido por 3, continue dividindo por 5.
- E assim você continua dividindo pelo próximo número primo, até que esse número seja dividido igualmente.
Por que 1 não é um número primo?
O número 1 não está incluído no número primo porque o número 1 só pode ser dividido pelo número 1.
Leia também: A Ideologia Pancasila (Definição, Significado e Funções) COMPLETAIsso significa que o número 1 só pode ser dividido por 1 número. Não 2 números como nos números primos.
Isso é o que resulta no número 1 não sendo incluído nos números primos, e os números primos começando do número 2.
Exemplo de números primos completos
Para facilitar, apresentarei esses números primos em grupos:
- Números primos abaixo de 100
- Números primos de 3 dígitos
- Números primos de 4 dígitos
- O maior número de números primos
Números primos abaixo de 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Números primos de 3 dígitos (mais de 100)
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
Números primos de 4 dígitos (mais de 1000)
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181 e assim por diante.
O maior número primo
Na verdade, não existe um termo como o maior número primo, porque basicamente o número é infinito.
Assim, se houver um número primo cujo valor é muito grande, é certo que há outro número que está no nível superior.
Esta prova matemática de que "Não há maior número de valores primos" foi dada pelo matemático grego antigo chamado Euclides. Ele disse que
Para cada número de valores primos p, há um número primo p ', como p' maior que p.
Essa evidência matemática foi capaz de validar o conceito de que não existe um número "maior" de valor primo.
No entanto, a partir de investigações por cientistas matemáticos, em 2007, os números primos foram encontrados no valor de 2 ^ 23.582.657-1. Este número consiste em 9.808.358 dígitos.
Nossa, são tantos!
O interessante sobre fórmulas de números primos
Os números primos não são apenas números. Mais do que isso, esse número também guarda muito significado e uma beleza incomparável.
A seguir estão algumas coisas interessantes que foram processadas a partir de números primos:
Essa imagem é comumente referida como Spiral Ulam, que é uma visualização de dados que mostra uma sequência de números composta (em azul) cercada por números primos (em vermelho).
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Esta imagem é usada para encontrar padrões de regularidade de números primos. O padrão parece muito interessante.
Prima Gaussian, que mostra um padrão de ordem formado por 500 valores primos. Muito lindo!
Além das belas fotos desses números primos. Há outra coisa interessante chamada The Sieve of Erasthothenes, que é um padrão simples para encontrar um determinado valor primo.
O processo pode ser visto no seguinte filme:
Pelo padrão formado acima, você também pode ver que o único número primo par é o número 2.
Exemplo de números primos 1
Encontre os números primos entre 1 e 10!
RESPOSTA: os fatores principais entre 1 e 10 são 2, 3, 5 e 7.
Exemplo de fatores primários 2
Encontre os fatores primos do número 36!
RESPOSTAS : As etapas para responder a uma pergunta como essa podem ser executadas como no exemplo anterior.
- Divida 36 por 2, resultando em 18.
- Divida 18 por 2 para obter 9.
- O número 9 não pode ser dividido por 2, portanto, o processo continua com o número primo 3
- Divida 9 por 3, deixando o resultado final 3.
A partir desse processo de trabalho, podemos concluir que os fatores primos de 36 são 2 x 2 x 3 x 3.
Exemplo de problema de fator principal 3
Encontre os fatores principais de 45!
RESPOSTA: O processo é igual ao da resposta à pergunta anterior.
Aqui, adiciono uma imagem do processo de factoring, para torná-lo mais claro:
Da árvore de fatores, verifica-se que o fator principal de 45 é 3 x 3 x 5.
Benefícios e usos dos números primos
Na verdade, quais são os benefícios e usos dos números primos?
Tenho certeza, você deve ter pensado isso.
Para ter certeza, esses números primos não são usados apenas para fazer sua cabeça virar, hehe.
Porque, de fato, este primo disse tem uma função muito grande. Dois deles são:
- Práticas em matemática, os números primos estão intimamente relacionados a níveis mais altos de aulas de matemática, como encontrar FPB (Biggest Common Factor), simplificar a forma de frações e assim por diante.
- Na prática em criptografia, os números primos podem ser usados para criptografar dados. Esse processo torna os dados mais confidenciais e desempenha um papel importante na segurança dos dados, como segurança do sistema, sistemas de segurança de contas bancárias e assim por diante.
Fechando
Esta é uma discussão breve e clara sobre os números primos. Esperançosamente, você pode entender bem o material, para que possa passar imediatamente para o próximo estágio de aprendizagem, como tabelas trigonométricas e teorema de Pitágoras.
Espírito!
Referência
- Número primo - Wikipedia
- Lista de números primos - Wikipedia
- Definição de números primos - advernésia
- Calculadora e gráfico de números primos - matemática é divertido