Momento de inércia - Fórmula, Exemplo de Problema e Explicação

O momento de inércia é a tendência de um objeto manter seu estado de rotação permanecendo estacionário ou movendo-se em um círculo.

O momento de inércia é muito importante para estudar o comportamento do movimento dos objetos na Terra.

Por exemplo, ao girar uma bola de gude, primeiro vemos a bola de gude girando tão rápido e com o tempo ela para de se mover e fica parada.

Bem, o exemplo acima é causado pelo momento de inércia a bola de gude tende a ficar parada ou manter sua posição original. Existem muitos outros exemplos de momentos de inércia de objetos na vida cotidiana. Para mais detalhes sobre o momento de inércia material, consideremos a seguinte explicação.

Momento de inércia

O momento de inércia é a tendência de um objeto manter seu estado permanecendo estacionário ou em movimento. Este momento de inércia também é frequentemente referido como a inércia de um objeto.

Observe que a lei da inércia ou lei da inércia é o mesmo termo que a primeira lei de Newton. Esta lei foi formulada por Issac Newton, que devemos ter encontrado com frequência durante o ensino médio.

A primeira lei de Newton afirma que objetos que não são exercidos por forças externas (forças externas) tendem a manter seu estado. Um objeto tenta manter seu estado, que depende muito do momento da depressão.

Quanto maior o momento de inércia, mais difícil será o movimento do objeto. Por outro lado, o momento de inércia que é de pequeno valor faz com que o objeto se mova facilmente.

Fórmula do momento de inércia

Um objeto com massa m que tem um ponto giratório com distância r, a fórmula do momento de inércia é declarada da seguinte maneira.

Em formação:

m = massa do objeto (kg)

r = distância do objeto ao eixo de rotação (m)

A unidade de inércia de momento pode ser derivada das quantidades constituintes de modo que a inércia de momento tenha a unidade internacional (SI) em kg m²

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Além de resolver o momento de inércia de um único sistema de partículas conforme descrito anteriormente. O momento de inércia também descreve um sistema multipartículas, que é a soma dos componentes de inércia de cada componente do sistema de partículas.

Metematicamente quando descrito a seguir

A notação Σ (leia-se: sigma) é a soma de n momentos de inércia do sistema de partículas.

O momento de inércia não depende apenas da massa e da distância até o ponto de rotação. Mas também depende muito da forma dos objetos, como a forma de uma haste de cilindro, um anel de bola sólida e assim por diante, cada um com um momento de inércia diferente.

A fórmula momentinertia para a forma de objetos regulares é conhecida e formulada de uma forma prática para tornar mais fácil para nós lembrarmos e memorizá-los.

Exemplo de problema de momento de inércia

Para facilitar a compreensão do material sobre o momento de inércia, segue abaixo um exemplo de problema e sua discussão para que você entenda mais sobre como resolver vários tipos de questões de momento de inércia.

1. Uma bola com massa de 100 gramas é conectada por uma corda com comprimento de 20 cm conforme mostrado na figura. O momento de inércia da bola em torno do eixo AB é ...

Discussão:

O momento de massa de uma bola m = 0,1 kg com um comprimento de corda de r = 0,2 m é

2. Um sistema abaixo consiste em 3 partículas. Se m ₁  = 2 kg, m ₂  = 1 kg e m ₃  = 2 kg, determine o momento de inércia do sistema quando girado de acordo com:

a) Eixo P

b) eixo Q

Discussão:

3. Tronco maciço com massa de 2 kg e comprimento do caule maciço de 2 metros. Determine o momento de inércia da haste se o eixo de rotação estiver no centro da haste!

Discussão:

O momento de inertya é haste sólida, o eixo de rotação está localizado no meio da haste

4. Determine o momento de inércia de um disco sólido (sólido) com massa de 10 kg e raio de 0,1 metros, se o eixo de rotação estiver no centro do disco, conforme mostrado na figura!

Discussão:

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Os discos sólidos têm uma mãe de inércia

5. Determine o valor do momento de inércia de uma bola maciça com massa de 15 kg e raio de 0,1 metros, se o eixo de rotação estiver no centro da bola, conforme mostrado na figura!

Discussão:

O momento de inércia de uma bola sólida cujo eixo de rotação está no centro

6. Dada uma haste fina com um comprimento de 4 metros e uma massa de 0,2 kg, conforme mostrado abaixo:

Se o momento de inércia do eixo no centro de massa da haste é I = 1/ ₁₂ ML2 grande especificar se o momento da haste inércia eixo deslocado para a direita, tanto quanto 1 metro!

Discussão:

O momento de inércia da barra sólida, o eixo de rotação é ampliado em r = 1 m do centro