Fórmulas e Explicação da Lei de Arquimedes (+ problema de exemplo)

A lei de Arquimedes é F = ρ.Vg. O significado desta lei é que um objeto imerso em um líquido experimentará uma força ascendente igual ao peso do líquido deslocado pelo objeto.

Como um navio com uma carga tão pesada pode flutuar no oceano? Esta pergunta será respondida quando você compreender os princípios da lei de Arquimedes. A seguir está uma explicação do significado da lei de Arquimedes e exemplos de problemas de resolução de problemas relacionados à lei de Arquimedes.

História do Direito de Arquimedes

Você sabe quem é Arquimedes? O que Arquimedes descobriu em seu tempo?

Um dia, Arquimedes foi convidado pelo Rei Hieron II para investigar se sua coroa de ouro era misturada com prata ou não. Arquimedes pensou seriamente sobre o assunto. Até que ele se sentiu muito cansado e se jogou no banheiro público cheio de água.

Então, ele percebeu que havia água derramando no chão e imediatamente encontrou a resposta. Ele se levantou e correu todo o caminho até a casa nu. Quando voltou para casa, gritou com a esposa: "Eureka! Eureka! " que significa "Encontrei! Encontrei! " Então ele fez a lei de Arquimedes.

Através da história de Arquimedes, podemos ver que o princípio da lei de Arquimedes é sobre a força de sustentação ou empuxo de um fluido (líquido ou gás) contra um objeto. Assim, com a força de empuxo de um objeto líquido, objetos de diferentes tipos, por terem uma densidade diferente, têm uma força de empuxo diferente. Foi isso que tornou Arquimedes capaz de responder às perguntas do rei e provar que a coroa do rei Hieron II estava cega por uma mistura de ouro e prata.

Compreendendo a Lei de Arquimedes

Imagens relacionadas

A lei de Arquimedes diz:

" Um objeto que está parcial ou totalmente imerso em um líquido experimentará uma força ascendente igual ao peso do líquido deslocado pelo objeto. "

O significado da palavra transferida no som da lei de Arquimedes é o volume de líquido que transborda, é pressionado de forma que parece que há um aumento de volume quando um objeto é imerso no líquido.

A quantidade de líquido que é movida / prensada tem um volume igual ao volume do objeto imerso / imerso no líquido. Assim, de acordo com a Lei de Arquimedes, a força de empuxo (Fa) tem o mesmo valor que o peso do líquido (wf) que é deslocado.

Fórmulas da Lei de Arquimedes

A aplicação da lei de Arquimedes é muito útil em várias vidas, como determinar quando um submarino flutua, flutua ou afunda. Bem, aqui estão os princípios básicos da fórmula da lei de Arquimedes.

Leia também: 16 Reinos Islâmicos no Mundo (COMPLETO) + Explicação

Quando um objeto está em um fluido, o volume do líquido é transferido igual ao volume do objeto no líquido. Se o volume do líquido transferido é V e a densidade do fluido (massa por unidade de volume) é ρ, então a massa do fluido transferido é:

m = ρ.V

A quantidade de peso do fluido transferido é

w = mg = ρ.Vg

De acordo com o princípio de Arquimedes, a magnitude da pressão para cima é igual ao peso do objeto sendo movido:

Fa = w = ρ.Vg

Se um sistema está em equilíbrio, ele pode ser formulado

Fa = w

ρf.Vbf.g = ρb.Vb.g

ρf.Vbf = ρb.Vb

Em formação:

m = massa (kg)

ρ = densidade (kg / m3)

V = volume (m3)

Fa = flutuabilidade (N)

g = aceleração devido à gravidade (m / s2)

wf = peso do objeto (N)

ρf = densidade do fluido (kg / m3)

Vbf = volume de objeto imerso em líquido (m3)

ρb = densidade do objeto (kg / m3)

Vb = volume do objeto (m3)

Flutuante, Flutuante e Afundando

Se um objeto está imerso em um líquido ou fluido, existem 3 possibilidades que ocorrerão, a saber , flutuar, flutuar e afundar .

Objeto flutuante

A lei dos arquimedes da matéria flutuante

Um objeto em um líquido flutua se a densidade do objeto for menor que a densidade do líquido (ρb <ρf). Quando um objeto flutua, apenas parte do volume do objeto está imerso no líquido, enquanto a outra parte fica acima da superfície da água em estado de flutuação. Para que o volume do objeto seja dividido entre o volume do objeto que está submerso e o volume do objeto que está flutuando.

Vb = Vb '+ Vbf

Fa = ρf.Vbf.g

Uma vez que apenas parte dela está imersa em líquido, a equação da força para cima com a gravidade se aplica:

ρf.Vbf = ρb.Vb

Em formação:

Vb '= volume do objeto flutuante (m3)

Vbf = volume do objeto imerso em fluido (m3)

Vb = volume de todo o objeto (m3)

Fa = flutuabilidade (N)

ρf = densidade do líquido (kg / m3)

g = gravidade (m / s2)

Objetos Flutuantes

Lei dos objetos flutuantes de Arquimedes

Objetos em líquido flutuam quando a densidade do objeto é igual à densidade do líquido (ρb = ρf). O objeto flutuante ficará entre a superfície do líquido e o fundo do recipiente.

Como a densidade de objetos e líquidos é a mesma, então:

FA = ρf.Vb.g = ρb.Vb.g

Em formação:

Fa = flutuabilidade (N)

ρf = densidade do líquido (kg / m3)

ρb = densidade do objeto (kg / m3)

Vb = volume do objeto (m3)

g = gravidade (m / s2)

Objeto Submerso

Lei de Arquimedes para objetos que afundam

Quando a densidade do objeto é maior que a densidade do líquido (ρb> ρf ) , o objeto afundará e ficará no fundo do recipiente. Lei aplicável:

Fa = wu - wf

Em um objeto submerso, todo o volume do objeto é imerso em água, de forma que o volume de água deslocado é igual ao volume total do objeto. Com isso, obtemos a relação da equação da força de sustentação com o objeto que afunda por meio da relação de massa.

Leia também: Como escrever resenhas de livros e exemplos (livros de ficção e não-ficção)

ρf.Vb = mu - mf

Em formação:

Fa = flutuabilidade (N)

wu = peso do objeto no ar / peso real (N)

wf = peso do objeto no líquido (N)

g = gravidade (m / s2)

Vb = volume total do objeto (m3)

ρf = densidade da água (kg / m3)

mu = massa no ar (kg)

mf = massa em líquido (kg)

Exemplo de problema da lei de Arquimedes

Exemplo de problema 1

A densidade da água do mar é 1025 kg / m3, calcule o volume da rocha imersa na água do mar se o peso da água do mar deslocado pela rocha for 2 Newton!

Conhecido:

ρf = 1025 kg / m3

wf = 2 N

g = 9,8 m / s2

Procura-se: pedra V. . . ?

Responda:

Peso da água do mar: w = mg

Flutuação: Fa = ρf. g. Vbf

O peso da água derramada é igual à flutuabilidade da rocha, por isso pode ser escrito

w = Fa

w = ρf.g.Vb

2 = 1025. (9,8) .Vb

2 = 10.045.Vb

Vb = 10,045 / 2

Vb = 1.991 x 10-4 m3 = 199,1 cm3

Portanto, o volume de rocha imersa é de 199,1 cm3

Exemplo de problema 2

Um objeto no ar pesa 500 N. Determine a densidade do objeto se o peso do objeto na água é 400 N e a densidade da água é 1.000 kg / m3!

Conhecido:

wu = 500 N

wf = 400 N

ρa = 1000 Kg / m3

Procurado: ρb?

Responda:

Fa = wu - wf

Fa = 500 N - 400 N

Fa = 100 N

ρb / ρf = wu / Fa

ρb / 1000 = 500/100

100 ρb = 500.000

ρb = 500.000 / 100

ρb = 5.000 kg / m3

Portanto, a densidade do objeto é 5.000 kg / m3

Exemplo de problema 3

Determine a densidade da cortiça se 75% do volume da cortiça estiver imerso em água e a densidade da água for 1 grama / cm3!

Conhecido:

ρf = 1 gr / cm3

Vf = 0,75 Vg

Desejado: ρg. . . ?

Responda:

ρg.Vg = ρf.Vf

ρg.Vg = 1. (0,75Vg)

ρg = 0,75 gr / cm3

Portanto, a densidade da cortiça é de 0,75 gr / cm3

Exemplo de problema 4

Um bloco tem densidade de 2.500 kg / m3 e quando no ar pesa 25 Newtons. Determine o peso do bloco na água se a densidade da água for 1000 kg / m3 e a aceleração da gravidade for 10 m / s2!

Conhecido:

ρb = 2.500 kg / m3

wu = 25 N

ρf = 1000 kg / m3

Procurado: wf?

Responda:

ρb / ρf = wu / Fa

(2500) / (1000) = 25 / Fa

2,5 Fa = 25

Fa = 25 / 2,5

Fa = 10 N

Quando um objeto afunda, ele se aplica:

Fa = wa-wf

10 = 25 - wf

wf = 25- 10

wf = 15 N

Portanto, o peso do bloco na água é de 15 Newtons

Referência : Eureka! O Princípio de Arquimedes