A fórmula para a pressão hidrostática é P = ρgh , que afirma que quanto maior a distância entre o ponto de medição e a superfície da água, maior será a pressão hidrostática naquele ponto.
A pressão hidrostática é a pressão exercida por um líquido em todas as direções sobre um objeto devido à força da gravidade. A pressão hidrostática aumentará com o aumento da profundidade que é medida a partir da superfície do líquido.
O que precisa ser considerado na Pressão Hidrostática é a densidade de um líquido que atinge um objeto. Os exemplos mais usados são água e óleo. A água tem uma densidade de 1 g / cm2 ou 1000 kg / m2 e uma densidade de 0,8 g / cm2 ou 800 kg / m2 de óleo.
Devido à força gravitacional, o peso das partículas de água pressionará as partículas por baixo, então as partículas de água abaixo irão pressionar umas às outras para o fundo da água de modo que a pressão abaixo será maior do que a pressão superior.
Assim, quanto mais fundo mergulharmos da superfície da água, maior será o volume de água que fica acima de nós com a superfície da água, de modo que a pressão que a água exerce em nossos corpos (pressão hidrostática) será ainda maior.
Fórmula de pressão hidrostática
A pressão hidrostática não é afetada pelo peso da água, a área da superfície da água ou a forma do recipiente de água. A pressão hidrostática pressiona em todas as direções. A unidade de pressão é Newtons por metro quadrado (N / m2) ou Pascal (Pa).
A fórmula de pressão hidrostástica é:
Ph = ρgh
- P h = Pressão hidrostática (N / m2 ou Pa) >> 1 atm = 1 Pa
- ρ = densidade (km / m3)
- g = Força da gravidade (m / s2)
- h = profundidade de um objeto da superfície do líquido (m)
- P h = ρgh + P
- P = Pressão do ar externo (1 atm ou 76 cm Hg)
Quanto maior a distância entre o ponto de medição e a superfície da água, maior será a pressão hidrostática naquele ponto. Isso pode ser visto na imagem abaixo onde quanto maior o nível da água, maior a pressão hidrostática no fundo do vaso.
Leia também: Fórmula do Triângulo de Pascal [FULL] e Exemplo de ProblemaComo resultado, a água jorrará mais no vaso do lado direito porque a pressão é mais alta do que no vaso do lado esquerdo.
A fórmula para pressão hidrostática acima é usada para encontrar o valor da pressão hidrostática em um recipiente fechado (por exemplo: a pressão em um determinado ponto na água em uma garrafa fechada, tanque de água ou barril de água fechado).
Para calcular a pressão total em um ponto abaixo da superfície da água em áreas abertas, como lagos e mares e todos os recipientes / recipientes abertos, é necessário adicionar a quantidade de pressão atmosférica ao cálculo.
Assim, a pressão hidrostática total em condições abertas é igual à pressão hidrostática da água naquele ponto mais a quantidade de pressão que atua na superfície da água que é formulada por:
Onde P atm é a pressão atmosférica (pressão atmosférica ao nível do mar de P atm = 1,01 × 105 Pa)
O princípio da fórmula da pressão hidrostática
Para entender melhor o princípio da fórmula da pressão hidrostática, considere a ilustração a seguir.
- A pressão total recebida pelo pescador é igual à pressão atmosférica (se você sempre recebe a pressão atmosférica em qualquer momento), de modo que P 1 = P atm
- A pressão total recebida pelo mergulhador de capa amarela é a pressão atmosférica mais a pressão hidrostática na profundidade de h2, de modo que P 2 = ρgh 2 + P atm
- A pressão total recebida pelo mergulhador de capa vermelha é a pressão atmosférica mais a pressão hidrostática a uma profundidade de h3, de modo que P 3 = ρgh 3 + P atm
Como h 3 > h 2 , então P 3 > P 2
Exemplos de problemas de pressão hidrostática
Exemplo de problema 1
Um peixe nadando em um aquário. O peixe está localizado a 50 cm da superfície do aquário. Que pressão hidrostática os peixes recebem?
(densidade da água = 1000 kg / m3 e aceleração devido à gravidade de 10 m / s2)
Assentamento:
Conhecido:
- h = 50 cm = 0,5 m
- ρ = 1000 kg / m3
- g = 10 m / s2
Procurado : Ph?
Responda:
- Ph = ρ.gh
Ph = 1000 x 10 x 0,5
Ph = 5000 Pa.
Assim, a pressão hidrostática que o peixe recebe é de 5.000 pascal.
Exemplo de problema 2
Um mergulhador está fazendo um mergulho a uma profundidade de 10 m abaixo da superfície da água. Se a densidade da água for 1000 kg / m3 e a aceleração devido à gravidade da terra for 10 m / s2, encontre e determine a pressão hidrostática experimentada por um mergulhador!
Assentamento:
Conhecido:
- h = 10 m
- ρ = 1.000 kg / m3
- g = 10 m / s2
Questionado sobre 😛 =… ..?
Responda:
- P = ρ. g. h
- P = 1.000. 10 10
- P = 100.000 N / m2
Então, a pressão hidrostática que você experimenta é = 100.000 N / m2
Exemplo de problema 3
Um peixe está em banho-maria como na seguinte imagem:
Se a densidade da água for 1.000 kg / m3 e a aceleração da gravidade for 10 N / kg, a pressão hidrostática recebida pelos peixes é….?
A. 6.000 N / m2
B. 8.000 N / m2
C. 10.000 N / m2
D. 14.000 N / m2
Assentamento:
Lembrar! A profundidade é medida a partir da superfície do líquido.
Conhecido:
Encontrando a profundidade (h)
h = 140 cm - 60 cm = 80 cm = 0,8 cm
Desejado: Pressão hidrostática (Ph)?
Responda:
- PH = ρ gh
= 1.000 x 10 x 0,8
PH = 8.000 N / m2
Resposta: B
Exemplo de problema 4
A pressão atmosférica ao nível do mar é 1,01 x 105 Pa. por que não sentimos a pressão atmosférica pressionando nossos corpos?
a) A força da gravidade anula a sensação de pressão
b) Estamos acostumados com a pressão atmosférica desde que nascemos
c) Os fluidos em nosso corpo são empurrados para fora do corpo com a mesma força
d) A quantidade de pressão atmosférica é considerada zero devido à gravidade
Solução:
A resposta correta é C.
Sangue e fluidos no corpo humano exercem uma pressão igual à pressão atmosférica fora do corpo. Como a pressão que pressiona para fora do corpo é a mesma que a pressão atmosférica que pressiona o corpo, não sentimos nenhuma pressão atmosférica pressionando nosso corpo
Esta é uma explicação da fórmula para pressão hidrostática e um exemplo de aplicação da fórmula. Pode ser útil.