A fórmula de identidade trigonométrica inclui a fórmula para a soma da diferença entre dois ângulos em seno, cosseno e tangente que será explicada neste artigo.
No início, talvez você ache difícil entender o material trigonométrico. No entanto, trigonometria é, na verdade, um material muito fácil de entender, desde que você entenda os conceitos básicos.
Portanto, aqui irei discutir e explicar sobre trigonometria a partir do entendimento até as identidades trigonométricas junto com exemplos de problemas trigonométricos que farão você entender mais.
Definição de trigonometria
Trigonometria vem do grego "trigonon" e " metron ", que é um ramo da matemática que estuda a relação entre o comprimento e o ângulo de um triângulo.
A trigonometria possui uma identidade que mostra uma relação ou relacionamento que pode conter funções trigonométricas que estão relacionadas entre si.
A trigonometria é comumente usada por matemáticos para entender fenômenos circulares por meio de suas muitas aplicações em diferentes campos, como física, engenharia mecânica, biologia e astonomia.
Fórmulas trigonométricas básicas
Existe uma fórmula básica que deve ser entendida em trigonometria que vem de um triângulo retângulo. Para facilitar a memorização, você pode ver a imagem abaixo.
Além das três fórmulas acima, existem outras fórmulas básicas derivadas do triângulo retângulo, a saber:
Usando o teorema de Pitágoras, a fórmula derivada é encontrada
Fórmulas trigonométricas de identidade
Além da fórmula básica, a trigonometria também possui uma fórmula de identidade, a saber:
A fórmula para a soma e diferença de dois ângulos
Exemplo de problemas
Exemplo 1
Se tan 9 ° = p. Encontre o valor de tan 54 °
Resposta :
tan 54 ° = tan (45 ° + 9 °)
= tan 45 ° + tan 9 ° / 1 - tan 45 ° x tan 9 °
= 1 + p / 1 - p
Portanto,o valor resultante de tan 54 ° é = 1 + p / 1 - p
Leia também: Explicação completa das Reações Redox (Redução e Oxidação) COMPLETAExemplo 2
Calcule o valor de sen 105 ° + sen 15 °
Responda:
sen 105 ° + sen 15 ° = 2 sen ½ (105 + 15) ° cos ½ (105-15) °
= 2 sen ½ (102) ° cos ½ (90) °
= sen 60 ° cos 45 ° = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6
Então o valor de sen 105 ° + sen 15 ° é 1/4 √ 6
Assim, a discussão sobre identidades trigonométricas, espero que seja útil e torne você mais familiarizado com o material.