Um triângulo arbitrário é um triângulo cujos três lados são diferentes em comprimento e os três ângulos são diferentes em magnitude.
Existem tantos tipos de triângulos. Alguns são reconhecidos com base na magnitude dos ângulos, como triângulos retângulos, triângulos agudos e triângulos obtusos. Existem também aqueles que são reconhecidos com base no comprimento do lado, por exemplo, um triângulo equilátero a um triângulo isósceles.
Então, e se o ângulo e o comprimento de um triângulo não tiverem essas características, isso significa que esse triângulo é um triângulo arbitrário .
Quão extensa e em natureza, considere a seguinte descrição!
Definição de um triângulo arbitrário
Um triângulo arbitrário é um triângulo cujos três lados são diferentes em comprimento e os três ângulos são diferentes em magnitude.
Por definição, qualquer triângulo tem as seguintes características:
- Grande terceira curva
- Os comprimentos dos três lados a, b, c não são iguais.
- Não tem simetria de dobra, o que significa que não há eixo de simetria
Fórmulas de perímetro e área
K = a + b + c
- A fórmula do perímetro
A fórmula para o perímetro de um triângulo arbitrário pode ser determinada usando os seguintes métodos:
- Fórmula de área
Se o semiperímetro de um triângulo s = 1/2 K, então a área de qualquer triângulo é:
Original text
Com:
K é a circunferência,
a, b e c são os comprimentos laterais do triângulo que procuramos
s é o semiperímetro de qualquer triângulo
Exemplo de problemas
1. Qual dos triângulos a seguir é qualquer triângulo!
Assentamento
Da esquerda para a direita: triângulo isósceles, triângulo isósceles, triângulo isósceles, triângulo é direito.
2. Se a, b, c são os lados dos triângulos ABC e
(1) a = 2cm, b = 2cm, c = 1cm.
(2) a = 2cm, b = 3cm, c = 5cm.
(4) Leia também: Avaliação: Definição, Objetivo, Função e Estágios [COMPLETO]
De acordo com a natureza de qualquer triângulo, (2) e (4) são triângulos aleatórios.
Assentamento
K = a + b + c, então 59 = 25 + 11 + x, obtemos x = 59 - 25 - 11 = 23
4. Com base na pergunta número 3, qual é o valor do semiperímetro?
Assentamento
s = (1/2) (59) = 29,5
5. Qual é a área de qualquer um dos triângulos a seguir?
Assentamento
6. Se um triângulo tem uma área de 400 com comprimento de 20 semipersímetro e a diferença entre os semiperímetros dos dois lados é 5 e 8, qual é a diferença entre os semiperímetros do outro lado?
Assentamento
Você sabe que L = 400 es = 20
A diferença entre s e os outros dois lados, seja (sa) = 5 e (sb) = 8
Isso significa que o que está sendo solicitado é (sc)
7. Com base na pergunta número 6, quais são os comprimentos do triângulo e seu perímetro?
Assentamento
Dado que s = 20 com 20 - a = 5; 20 - b = 8; 20 - c = 2
Obtido a = 15; b = 12; c = 18
E o perímetro é K = 15 + 12 + 18 = 45